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Stefan Bagusche

Widerspruch

Der Begriff des Widerspruchs kann sowohl auf inhaltliche (semantische) als auch auf formale (syntaktische) Weise definiert werden. Semantisch: Ein einzelner Satz ist ein Widerspruch, wenn er unter allen Umständen falsch sein muss (z. B. ›Es hagelt und es hagelt nicht‹). Eine Menge von Sätzen ist widersprüchlich, wenn die Sätze unter keinen Umständen zusammen wahr oder zusammen falsch sein können (z. B. ›Es hagelt‹, ›Die Katze schläft‹, ›Es hagelt nicht‹). Syntaktisch: Ein einzelner Satz S ist ein Widerspruch, wenn es mindestens einen Satz B gibt, für den gilt, dass sowohl er als auch seine Negation Nicht-B aus S ableitbar sind. Eine Menge von Sätzen ist widersprüchlich, wenn es mindestens einen Satz B gibt, sodass B und Nicht-B aus dieser Menge ableitbar sind.

Erkenntnistheoretisch sind Widersprüche deswegen bedeutsam, weil gewöhnlich davon ausgegangen wird, dass Widersprüche unakzeptabel sind [unakzeptabel u. a. aus dem Grund, dass innerhalb der klassischen Logik aus einem Widerspruch bzw. aus einer widersprüchlichen Menge jede beliebige Aussage folgt (ex contradictione quod libet ), und einen Widerspruch zu akzeptieren demnach hieße, alle Aussagen zu akzeptieren. Wenn eine Annahme zu einem Widerspruch führt, dann muss sie selbst oder der betreffende Gedankengang verworfen werden. Diese Überlegung wird auch in der Logik bei der Beweistechnik des Widerspruchbeweises (reductio ad absurdum ) angewendet: Wenn sich aus einer Annahme ein Widerspruch herleiten lässt, dann gilt die Negation der Annahme als bewiesen.

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Handwörterbuch Philosophie

hg. v. Wulff D. Rehfus
Mit Beiträgen von 54 Autoren
1. Aufl. 2003, 736 S., vergriffen

» Nachfolgewerk in 4 Bänden

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Quelle: Online-Wörterbuch Erwachsenenbildung. Basierend auf: Wörterbuch Erwachsenenbildung. Hg. v. Rolf Arnold, Sigrid Nolda, Ekkehard Nuissl. 2., überarb. Aufl., Verlag Julius Klinkhardt / UTB. ISBN 978-3-8252-8425-1. © 2010 Julius Klinkhardt