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Dr. Herbert Wiesen

Unbestimmtheitsrelation

Die Beziehung wurde 1927 von Heisenberg formuliert. Sie ist auch unter den Bezeichnungen ›heisenbergsche Unschärferelation‹, ›Unbestimmtheitsbeziehung‹ oder ›Ungenauigkeitsrelation‹ bekannt.

Heisenberg sagt, dass es prinzipiell nicht möglich ist, gleichzeitig den Ort und den Impuls eines Teilchens beliebig genau zu bestimmen. Er gibt sogar eine Mindestgrenze der Ungenauigkeit vor: Δx · Δp ≥ h. (Das Produkt aus der Ungenauigkeit der Ortsmessung und der Ungenauigkeit der Impulsmessung ist größer als das plancksche Wirkungsquantum h.)

Eine analoge Beziehung gilt auch für Energie und Zeit: ΔE · Δt ≥ h.

Diese Unbestimmtheit ist keine Unfähigkeit des Experimentators oder Unzulänglichkeit in der Entwicklung genügend genauer Meßmethoden, sondern ein prinzipielles physikalisch begründetes Naturgesetz. Deshalb redet der Physiker auch lieber von Unbestimmtheit als von Unschärfe oder Ungenauigkeit.

Eine mögliche Begründung dieser Unbestimmtheit ist der Dualismus von Welle und Teilchen. Fasst man nämlich ein Teilchen als Materiewelle auf, also als so genanntes Wellenpaket (einige Wellenberge und -täler), so liegt ein physikalisches Gebilde vor, dessen Ort und Impuls nur noch innerhalb gewisser Grenzen feststellbar sind. Man sagt auch: Ort und Impuls sind verschmiert.

Eine andere Begründung der Unbestimmtheitsrelation setzt beim Experiment an: Jede Beobachtung und Messung z. B. des Aufenthaltsortes eines Teilchens erfordert Licht. Licht hat aber nach Einstein die Energie: E = h · f (h: plancksches Wirkungsquantum, f: Frequenz) und nach de Broglie den

Impuls p = 

h
λ

(λ: Wellenlänge des benutzten Lichts). Wenn nun das Beobachtungslicht auf das zu beobachtende Teilchen fällt, so übertragen sich sein Impuls und seine Energie (wie beim Stoß zweier Billardkugeln) teilweise auf das Teilchen und verfälschen damit unausweichlich den Eigenimpuls des Teilchens.

Die Unbestimmtheitsrelation hat das Weltbild der Physik dramatisch verändert: Jede Prognose oder auch Erklärung basiert ja auf der Messung von Anfangswerten, von denen ausgehend vorausberechnet wird. Sind nun aber diese Anfangswerte immer schon prinzipiell ungenau, so muss dies auch die Prognose sein. Somit ist nicht mehr jeder physikalische Prozess vorhersagbar und vorherbestimmt (Determinismus; laplacescher Dämon). Die Abweichungen können durch Iteration sogar so groß werden, dass gar keine konkreten Voraussagen mehr möglich sind und das System sich vermeintlich chaotisch (Chaostheorie) verhält.

W. Heisenberg, Physikalische Prinzipien der Quantentheorie , Stuttgart 1958

P. Mittelstaedt, Philosophische Probleme der modernen Physik , Mannheim 1981

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Handwörterbuch Philosophie

hg. v. Wulff D. Rehfus
Mit Beiträgen von 54 Autoren
1. Aufl. 2003, 736 S., vergriffen

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Quelle: Online-Wörterbuch Erwachsenenbildung. Basierend auf: Wörterbuch Erwachsenenbildung. Hg. v. Rolf Arnold, Sigrid Nolda, Ekkehard Nuissl. 2., überarb. Aufl., Verlag Julius Klinkhardt / UTB. ISBN 978-3-8252-8425-1. © 2010 Julius Klinkhardt