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Daniel Cohnitz

Umfang

Auch ›Begriffsumfang‹: Etwas altertümliche Bezeichnung für die Extension eines Ausdrucks. Sie wird traditionell von seiner Intension unterschieden. So ist die Extension eines Prädikats eine Menge, während seine Intension eine Eigenschaft ist. Ausdrücke mit derselben Extension können gleichwohl verschiedene Intensionen haben. Mit einem Beispiel von Russell: Die Prädikate ›ist ein federloser Zweibeiner, aber kein gerupftes Huhn‹ und ›ist Mensch‹ haben dieselbe Extension, allerdings unterschiedliche Intensionen. Bei Frege wird die Idee weiter ausgebaut. Frege unterscheidet zwischen Sinn und Bedeutung eines Ausdrucks: Der Sinn eines singulären Terms ist eine Identifikationsbedingung, die Bedeutung das bezeichnete Individuum; der Sinn eines Satzes hingegen ist eine Proposition, seine Bedeutung ein Wahrheitswert. Die fregeschen Bedeutungen sind im Grunde die Werte der extensionalen Semantik der Standardlogik. Dort ist die Extension eines n-stelligen Prädikats die Menge von n-Tupeln von Objekten, für die das Prädikat wahr ist, die Extension eines singulären Terms ist das Objekt, das der Term bezeichnet, die Extension eines Satzes sein Wahrheitswert.

Für diese Standard-Betrachtungsweise ist das Extensionalitätsprinzip (der Wahrheitswert eines Satzes hängt in funktionaler Weise davon ab, worauf sich in ihm vorkommende Teilausdrücke beziehen) sowie das extensionale Ersetzbarkeitsprinzip (wenn man in einem extensionalen Ausdruck einen Teilausdruck durch einen anderen, aber extensionsgleichen Ausdruck ersetzt, so behält der nach Ersetzung entstehende Ausdruck die Extension des Ausgangsausdrucks) charakteristisch. Diese extensionale Betrachtungsweise ist für viele Anwendungsbereiche durchaus hinreichend. In anderen Kontexten ist es hingegen unerlässlich, die Intension in die Analyse mit einzubeziehen (z. B. in der Semantik propositionaler Einstellungen). Für diese Problemfelder wurden unter anderem die Mögliche-Welten-Semantik und die Situationssemantik entwickelt.

J. Barwise, J. Perry, Situations and Attitudes , Cambridge 1983

A. Bühler, Einführung in die Logik. Argumentation und Folgerung , 3. Aufl. Freiburg / München 2000

J. Hintikka, Knowledge and Belief: An Introduction to the Logic of the Two Notions , Ithaca 1962

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Das Buch

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Handwörterbuch Philosophie

hg. v. Wulff D. Rehfus
Mit Beiträgen von 54 Autoren
1. Aufl. 2003, 736 S., vergriffen

» Nachfolgewerk in 4 Bänden

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Quelle: Online-Wörterbuch Erwachsenenbildung. Basierend auf: Wörterbuch Erwachsenenbildung. Hg. v. Rolf Arnold, Sigrid Nolda, Ekkehard Nuissl. 2., überarb. Aufl., Verlag Julius Klinkhardt / UTB. ISBN 978-3-8252-8425-1. © 2010 Julius Klinkhardt