Online-Wörterbuch Philosophie: Das Philosophielexikon im Internet

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Dr. Herbert Wiesen

Cantor-Menge

Nach dem Mathematiker Georg Cantor (1845–1918) benannte Menge, die nach folgender Vorschrift konstruiert wird: Eine Strecke der Länge 1 wird gedrittelt, das dadurch entstehende Mittelstück entfernt; bei den beiden verbleibenden äußeren Teilstücken wird wieder jeweils gedrittelt und das Mittelstück entfernt, usw.

– – – – – – – – – – – – – – – – –

– – – – – – –        – – – – – – –

– – –   – – –       – – –   – – –   usw.

Die Cantor-Menge ist dann die verbleibende Punkt-Menge. In ihr sind unendlich viele Punkte, doch ihre Gesamtlänge ist 0. Die Cantor-Menge ist eines der einfachsten fraktalen Muster. So sieht man an ihr sehr leicht die Selbstähnlichkeit. Sie hat eine Dimension zwischen 0 (wie ein Punkt) und 1 (wie eine Strecke), der mathematisch genaue Wert der Dimension ist 0,6309.

Ähnliche Muster wie bei der Cantor-Menge (auch oft ›Cantor-Staub‹ genannt) sind im täglichen Leben z. B. beim Leitungsrauschen in Telefonleitungen zu beobachten.

P. Davies, Prinzip Chaos , München 1993

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Handwörterbuch Philosophie

hg. v. Wulff D. Rehfus
Mit Beiträgen von 54 Autoren
1. Aufl. 2003, 736 S., vergriffen

» Nachfolgewerk in 4 Bänden

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Quelle: Online-Wörterbuch Erwachsenenbildung. Basierend auf: Wörterbuch Erwachsenenbildung. Hg. v. Rolf Arnold, Sigrid Nolda, Ekkehard Nuissl. 2., überarb. Aufl., Verlag Julius Klinkhardt / UTB. ISBN 978-3-8252-8425-1. © 2010 Julius Klinkhardt